2.1 कक्षा 6 गणित
1). 10999 के बाद अगली तीन प्राकृत संख्याए लिखिए।
समाधान:
10999 के बाद अगली तीन प्राकृतिक संख्याएँ 11000, 11001 और 11002 हैं।
2) 10001 ठीक है पहले आने वाली तीन पूर्ण संख्याएँ लिखें।
समाधान:
10001 – 1 = 10000
10000 – 1 = 9999
9999 - 1 = 9998
अतः, 10001 से ठीक पहले की तीन पूर्ण संख्याएँ 10000, 9999 और 9998 हैं।
3.सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन सी है?
समाधान: 0 सबसे छोटी पूर्ण संख्या है।
4) 32 और 53 के बीच में कितनी पूर्ण संख्याए है?
समाधान:
32 और 53 के बीच की पूर्ण संख्याएँ 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52 हैं।
5. निम्न के परवर्ती लिखिए:
(ए) 2440701
(बी) 100199
(सी) 1099999
(डी) 2345670
समाधान:
(ए) 244070 का परिवर्ती 244070 + 1 = 244071 है
अतः, 244070 का परिवर्ती 244071 है।
(बी) 100199 का परिवर्ती 100199 + 1 = 100200 है
अतः, 100199 का परिवर्ती 100200 है।
(सी) 1099999 का परिवर्ती 1099999 + 1 = 1100000 है
अतः, 1099999 का परिवर्ती 1100000 है।
(डी) 2345670 का परिवर्ती 2345670 + 1 = 2345671 है
अतः, 2345670 का परिवर्ती 2345671 है
6. निम्न के पूर्ववर्ती लिखिए:
(ए) 94
(बी) 10000
(सी) 208090
(डी) 7654321
समाधान:
(ए) 94 का पूर्ववर्ती 94 - 1 = 93 है
अतः, 94 का पूर्ववर्ती 93 है।
(बी) 1000 का पूर्ववर्ती 10000 - 1 = 9999 है
अतः, 10000 का पूर्ववर्ती 9999 है।
(सी) 208090 का पूर्ववर्ती 208090 -1 = 208089 है
अतः, 208090 का पूर्ववर्ती 208089 है।
(डी) 7654321 का पूर्ववर्ती 7654321 है - 1 = 7654320
अतः, 7654321 का पूर्ववर्ती 7654320 है।
7. संख्याओ के निम्नलिखित युग्म में से प्रत्येक के लिए संख्या रेखा पर कौन सी पूर्ण संख्या अन्य संख्या के बाई ओर स्थित है। इनके बीच मे उपयुक्त चिह्न (>,<) का प्रयोग करते हुए इन्हे लिखिए :
(ए) 530, 503
(बी) 370, 307
(सी) 98765, 56789
(डी) 9830415,10023001
समाधान:
हम जानते हैं कि संख्या रेखा पर छोटी संख्या हमेशा बड़ी संख्या के बायीं ओर होती है।
(ए) 530, 503
स्पष्टतः 503, 530 से छोटा है।
अतः, संख्या रेखा पर 503, 530 के बायीं ओर होगा।
अभिव्यक्ति: 503 <530 या 530 > 503
(बी) 307 <370
स्पष्टतः 307, 370 से छोटा है।
अतः, संख्या रेखा पर 307, 370 के बायीं ओर होगा।
अभिव्यक्ति: 307 <370 या 370 > 307।
(सी) 98765, 56789
स्पष्टतः 56789, 98765 से छोटा है।
अतः, संख्या रेखा पर 56789, 98765 के बायीं ओर होगा।
अभिव्यक्ति: 56789 <98765 या 98765 > 56789।
(डी) 9830415, 10023001
स्पष्टतः, 9830415, 10023001 से छोटा है
इसलिए, 9830415 संख्या रेखा पर 10023001 के बाईं ओर होगा।
अभिव्यक्ति: 9830415 <10023001 या 10023001 > 9830415।
8. निम्नलिखित कथनो मे से कौन से कथन सत्य है और कौन से कथन असत्य है:
(ए) शून्य सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या है।
(बी) 400, 399 का पूर्ववर्ती है।
(सी) शून्य सबसे छोटी पूर्ण संख्या है।
(डी) 600, 599 का उत्तराधिकारी है।
(ई) सभी प्राकृतिक संख्याएँ पूर्ण संख्याएँ हैं।
(एफ) सभी पूर्ण संख्याएँ प्राकृतिक संख्याएँ हैं।
(छ) दो अंकों की संख्या का पूर्ववर्ती कभी भी एक अंक वाली संख्या नहीं होती है।
(ज) 1 सबसे छोटी पूर्ण संख्या है।
(i) प्राकृत संख्या 1 का कोई पूर्ववर्ती नहीं है।
(जे) पूर्ण संख्या 1 का कोई पूर्ववर्ती नहीं है।
(के) पूर्ण संख्या 13, 11 और 12 के बीच है।
(एल) पूर्ण संख्या 0 का कोई पूर्ववर्ती नहीं है।
(एम) दो अंकों की संख्या का उत्तराधिकारी हमेशा दो अंकों की संख्या होती है।
समाधान:
(ए) यह कथन असत्य है (एफ)
(बी) यह कथन असत्य है (एफ)
(सी) यह कथन असत्य है (टी)
(डी) यह कथन सत्य है (टी)
(ई) यह कथन सत्य है (टी)
(एफ) यह कथन असत्य है (एफ)
(जी) यह कथनअसत्य है (एफ)
(ज) यह कथन असत्य है (एफ)
(i) यह कथन सत्य है (T)
(जे) यह कथन असत्य है (एफ)
(के) यह कथनअसत्य है (एफ)
(एल) यह कथन सत्य है (टी)
(एम) यह कथन असत्य है (एफ)
2.2 कक्षा 6 गणित
1. उपयुक्त क्रम मे लगाकर योग ज्ञात कीजिए:
(ए) 837 + 208 + 363
(बी) 1962 + 453,+ 1538 + 647
समाधान:
(ए) 837 + 208 + 363 = (837 + 363) + 208
= 1200 + 208
= 1408
(बी) 1962 + 453 + 1538 + 647
= (1962 + 1538) + (453 + 647)
= 3500 + 1100 = 4600
2. उपयुक्त क्रम मे लगाकर गुणाफलज्ञात कीजिए:
(ए) 2 x 1768 x 50
(बी) 4 x 166 x 25
(सी) 8 x 291 x 125
(डी) 625 x 279 x 16
(ई) 285 x 5 x 60
(एफ) 125 x 40 x 8 x 25
समाधान:
(ए) 2 x 1768 x 50 = (2 x 50) x 1768 = 176800
(बी) 4 x 166 x 25 = 166 x (25 x 4) = 166 x 100 = 16600
(सी) 8 x 291 x 125 = (8 x 125) x 291 = 1000 x 291 = 291000
(डी) 625 x 279 x 16 = (625 x 16) x 279 = 10000 x 279 = 27900000
(ई) 285 x 5 x 60 = 285 x (5 x 60) = 285 x 300 = (300 - 15)x 300 = 300 x 300 - 15 x 300 = 90000 - 4500 = 85500
(एफ) 125 x 40 x 8 x 25 = (125 x 8) x (40 x 25) = 1000 x 1000 = 1000000
3. निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए :
(ए) 297 x 17 + 297 x 3
(बी) 54279 x 92 + 8 x 54279
(सी) 81265 x 169 - 81265 x 69
(डी) 3845 x 5 x 782 + 769 x 25 x 218
समाधान:
(ए) 297 x 17 x 297 x 3 = 297 x (17 + 3)
= 297 x 20 = 297 x 2 x 10
= 594 x 10 = 5940
(बी) 54279 x 92 + 8 x 54279 = 54279 x (92 + 8)
= 54279 x 100 = 5427900
(सी) 81265 x 169 - 81265 x 69
= 81265 x (169 – 69)
= 81265 x 100 = 8126500
(डी) 3845 x 5 x 782 + 769 x 25 x 218 = 3845 x 5 x 782 + 769 x 5 x 5 x 218
= 3845 x 5 x 782 + (769 x 5) x 5 x 218
= 3845 x 5 x 782 + 3845 x 5 x 218
= 3845 x 5 x 782 + 3845 x 5 x 218
= 3845 x 5 x (782 + 218)
= 3845 x 5 x 1000
= 19225 x 1000
=19225000
4. उपयुक्त गुणो का प्रयोग कर गुणाफलज्ञात कीजिए:
(ए) 738 x 103
(बी) 854 x 102
(सी) 258 x 1008
(डी) 1005 x 168
समाधान:
(ए) 738 x 103 = 738 x (100 + 3)
= 738 x 100 + 738 x 3 [वितरणात्मक संपत्ति का उपयोग करके]
= 73800 + 2214 = 76014
(बी) 854 x 102 = 854 x (100 + 2)
= 854 x 100 + 854 x 2 [वितरणात्मक संपत्ति का उपयोग करके]
= 85400 + 1708 = 87108
(सी) 258 x 1008 = 258 x (1000 + 8)
= 258 x 1000 + 258 x 8
= 258000 + 2064 = 260064
(डी) 1005 x 168 = (1000 + 5) x 168
= 1000 x 168 + 5 x 168
= 168000 + 840 = 168840
5. किसी टैक्सी ड्राइवर ने अपनी गाड़ी की पेट्रोल की टंकी मे सोमवार को40लीटर तेल भरवाया । अगले दिन उसने टंकी मे 50 लीटर पेट्रोल भरताया । यदि पेट्रोल का मूल्य ₹44 प्रति लीटर था, तो उसने पेट्रोल पर कुल कितना व्यय किया?
समाधान:
सोमवार को भरा गया पेट्रोल = 40 लीटर
पेट्रोल की कीमत = ₹44 प्रति लीटर
मंगलवार को भरा गया पेट्रोल = 50 लीटर
पेट्रोल की कीमत = ₹44 पेट लीटर
∴ कुल मिलाकर खर्च किया गया पैसा
= ₹(40 x 44 + 50 x 44)
= ₹(40 + 50) x 44 = ₹90 x 44 = ₹3960
6. कोई दूध ताला एक होटल को सुबह 32 लीटर दूध देता है और शाम को 68 लीटर दूध देता है। यदि दूध का मूल्य 45रूपये प्रति लीटर है, तो दूध ताले को प्रति दिन कितनी धनराशि प्राप्त होगी?
समाधान:
दूध वाला एक होटल को सुबह में दूध देता है =32 लीटर
शाम को दूध देता है=68 लीटर
पूरे एक दिन में कुल दूध देता है =32 + 68 = 100 लीटर
चूँकि,1 लीटर दूध की कीमत 45रूपये
इसलिए, 100 लीटर दूध की कीमत 45 × 100रूपये=4500 रूपये
इसतरह, दूधवाले को प्रतिदिन 4500 रूपये प्राप्त होते हैं।
7. निम्न को सुमेलित कीजिए:
समाधान:
(i) 425 x 136 = 425 x (6 + 30 + 100) (सी) जोड़ पर गुणन की वितरणशीलता
(ii) 2 x 49 x 50 = 2 x 50 x 49 (ए) गुणन के तहत क्रमविनिमेयता
(iii) 80 + 2005 + 20 = 80 + 20 + 2005 (बी) जोड़ के तहत क्रमपरिवर्तनशीलता
