कक्षा 6 अपनी संख्याओं की जानकारी

 1.1 कक्षा 6 गणित 

प्रश्न 1- रिक्त स्थानों को भरिए

(ए) 1 लाख = …………..दस हजार.

(बी) 1 मिलियन = ………… सौ हजार।

(सी) 1 करोड़ = ………… दस लाख।

(डी) 1 करोड़ = ………… मिलियन।

(ई) 1 मिलियन = ………… लाख।

समाधान:

(ए) 1 लाख =10

(बी) 1 मिलियन = 10

(सी) 1 करोड़ = 10

(डी) 1 करोड़ = 10

(ई) 1 मिलियन = 10

 प्रश्न 2.

प्रश्न 2- सही स्थानों पर अल्प विराम लगाते हुए संख्यांकों को लिखिए

(ए) तिहत्तर लाख पचहत्तर हजार तीन सौ सात।

(बी) नौ करोड़ पांच लाख इकतालीस।

(सी) सात करोड़ बावन लाख इक्कीस हजार तीन सौ दो।

(डी) अड़तालीस करोड़ चार सौ तेईस हजार दो सौ दो।

(ई) तेईस लाख तीस हजार दस.

समाधान:

(ए) 73,75,307

(बी) 9,05,00,041

(सी) 7,52,21,302

(डी) 5,84,23,202

(ई) 23,30,010.

 प्रश्न 3-उपयुक्त स्थानों पर अल्प विराम लगाइए और संख्या नामों को भारतीय संख्यांकन पद्धति में लिखिए :

(ए) 87595762

(बी) 8546283

(सी) 99900046

(डी) 98432701

समाधान:

(ए) 8,75,95,762 (आठ करोड़ पचहत्तर लाख पंचानवे हजार सात सौ बासठ)

(बी) 85,46,283 (पचासी लाख छियालीस हजार दो सौ तिरासी)

(सी) 9,99,00,046 (नौ करोड़ निन्यानवे लाख छियालीस)

(डी) 9,84,32,701 (नौ करोड़ चौरासी लाख बत्तीस हजार सात सौ एक)

प्रश्न 4- उपयुक्त स्थानों पर अल्प विराम लगाइए और संख्या नामों को अंतरराष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में लिखिए :

(ए) 78921092

(बी) 7452283

(सी) 99985102

(डी) 48049831

समाधान:

(ए) 78,921,092 (अट्ठहत्तर मिलियन नौ सौ इक्कीस हजार निन्यानबे)

(बी) 7,452,283 (सात करोड़ चार सौ बावन हजार दो सौ तिरासी)

(सी) 99,985,102 (निन्यानवे मिलियन नौ सौ पचासी हजार एक सौ दो)

(डी) 48,049,831 (अड़तालीस लाख उनतालीस हजार आठ सौ इकतीस)

 1.2  कक्षा 6 गणित

 प्रश्न 1. किसी स्कूल में चार दिन की पुस्तक प्रदर्शनी आयोजित की गई।पहले, दूसरे, तीसरे और अंतिम दिन खिड़की पर क्रमशः 1094,1812,2050 और 2751, टिकट बेचे गए। इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए?

समाधान:

पहले दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 1094

दूसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 1812

तीसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 2050

अंतिम दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 2751

∴ सभी चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या = 1094 + 1812 + 2050 + 2751 = 7,707.

2. शंकर एक प्रसिद्ध खिलाड़ी है। वह टेस्ट मैचों में अब तक 6980 रन बना चुका है। वह 10,000 रन पूरे करना चाहता है। उसे और कितने रनों की आवश्यकता है?

समाधान:

शेखर ने अब तक 6980 रन बनाये हैं

उनकी इच्छा 10,000 रन पूरे करने की है.

अतः उसके लिए आवश्यक रनों की कुल संख्या = 10,000 – 6980 = 3020 रन

3. एक चुनाव में, सफल प्रत्याशी ने 5,77,500  मत प्राप्त किए जब की उसके निकटतम प्रतिद्वंदी ने 3,48,700 मत प्राप्त किए, सफल प्रत्याशी ने चुनाव कितने मतो से जीता?

समाधान:

सफल उम्मीदवार को मिले वोटों की संख्या = 5,77,500

उनके निकटतम प्रतिद्वंद्वी को मिले वोटों की संख्या = 3,48,700

इसलिए, चुनाव जीतने के लिए वोटों का अंतर = 5,77,500 – 3,48,700 = 2,28,800

4.कीर्ति बुक-स्टोर ने जून के पहले सप्ताह में ₹2,85,891 मूल्य की पुस्तकें बेची। इसी माह दूसरे सप्ताह में ₹4,00,768 मूल्य की पुस्तकें बेची गई। दोनों सप्ताह में कुल मिलाकर कितनी बिक्री हुई ? किस सप्ताह में बिक्री अधिक हुई और कितनी अधिक?

समाधान:

जून के पहले सप्ताह में ₹2,85,891 मूल्य की किताबें बिकीं

महीने के दूसरे सप्ताह में ₹4,00,768 मूल्य की किताबें बिकीं

इसलिए, दोनों सप्ताहों में पुस्तकों की कुल बिक्री

= ₹2,85,891+ ₹4,00,768 = ₹6,86,659

महीने के दूसरे सप्ताह में किताबों की बिक्री अधिक  रही

किताबों की बिक्री में अंतर

= ₹4,00,768 - ₹2,85,891 = ₹1,14,877

अत: जून के दूसरे सप्ताह में किताबों की बिक्री ₹1,14,877 अधिक रही।

5. अंकों 6,2,7,4 और 3 में से प्रत्येक का केवल एक बार प्रयोग करते हए पांच अंकों की बनाई जा सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी अंख्याओं का अंतर ज्ञात कीजिए ।

समाधान:

दिए गए अंक 6, 2, 7, 4, 3 हैं

सबसे बड़ी संख्या = 76432

सबसे छोटी संख्या = 23467

अत: अंतर = 76432 – 23467 = 52,965

6. एक मशीन औसतन एक दिन में 2,825 पेंच बनती है। जनवरी 2006 में इस मशीन ने कितने पेंच बनाए?

समाधान:

एक दिन में निर्मित पेंच की संख्या = 2,825.

जनवरी माह में निर्मित पेंच की संख्या = 31 x 2825 = 87,575

7 .एक व्यापारी के पास ₹78,592 थे। उसने 40 रेडियो खरीदने का ऑर्डर दिया तथा प्रत्येक रेडियो का मूल्य ₹1200 था। इस खरीददारी के बाद उनके पास कितनी धन राशि शेष रह जाएगी?

समाधान:

व्यापारी के पास धनराशि = ₹78,592

रेडियो सेट की संख्या = 40

एक रेडियो सेट की कीमत = ₹1200

इसलिए, 40 रेडियो सेट की लागत = ₹1200 x 40 = ₹48,000

व्यापारी के पास शेष पैसा = ₹78,592 - ₹48000 = ₹30,592

इसलिए, रेडियो सेट खरीदने के बाद ₹30,592 की राशि उसके पास रहेगी।

8.एक विद्यार्थी ने 7236 को 56 के स्थान पर 65 से गुणा कर दिया। उसका उत्तर सही उत्तर से कितना अधिक था? 

 समाधान:

विद्यार्थी ने 7236 को 56 से गुणा करने के बजाय 65 से गुणा कर दिया।

दोनों गुणन के बीच अंतर = (65 – 56) x 7236 = 9 x 7236 = 65124

(हमें दोनों गुणा करने की आवश्यकता नहीं है)

अतः, सही उत्तर से बड़ा उत्तर 65,124 है।

9. एक कमीज़ सीने के लिए 2 मी 15 सेमी कपड़े की आवश्यकता होती है। 40  मी कपड़े से कितने कमींजें सी जा सकती है और कितना कपड़ा शेष बच जाएगा?

समाधान:

कपड़े की कुल लंबाई = 40 मीटर = 40 x 100 सेमी = 4000 सेमी।

एक शर्ट सिलने के लिए आवश्यक कपड़ा = 2 मीटर 15 सेमी = 2 x 100 + 15 सेमी = 215 सेमी

अत:, सिले गए शर्टों की संख्या = 4000 ÷ 215 .    

तो, सिले गए शर्ट की संख्या = 18 और शेष कपड़ा = 130 सेमी = 1 मीटर 30 सेमी

10. दवाइयों को बक्सों मेंं भरा गया है और ऐसे प्रत्येक बक्सा का भार 4 किग्रा 500 ग्राम है। एक वैन जो 800 किग्रा से अधिक का भार नहीं ले जा सकती, ऐसे कितने बक्से लोड जा सकती है?

समाधान:

एक डिब्बे का वजन = 4 किलो 500 ग्राम

 = 4 x 1000 + 500 = 4500 ग्राम

और 800 किग्रा = 800 x 1000 = 800000 ग्राम

800000 ÷  4500 = 177 

इसलिए वैन में 177 बक्से ही लोड किए जा सकते हैं.

11. एक स्कूल और किसी विद्यार्थी के घर के बीच की दूरी 1 किमी 875 मी है। प्रत्येक दिन यह दूरी दो बार तय की जाती है। 6 दिन में उसे विद्यार्थी द्वारा तय की गई कुल दूरी ज्ञात कीजिए?

समाधान:

स्कूल और घर के बीच की दूरी = 1 किमी 875 मीटर = (1000 + 875) मीटर = 1875 मीटर.

छात्र द्वारा दोनों तरीकों से तय की गई दूरी = 2 x 1875 = 3750 मीटर

6 दिनों में तय की गई दूरी = 3750 मीटर x 6 - 22500 मीटर = 22 किमी 500 मीटर।

अतः, छह दिनों में तय की गई कुल दूरी = 22 किमी 500 मीटर।

12. एक बर्तन में 4 ली 500 मिली दही है। 25 मिली धारिता वाले कितने गिलासों में इससे भारा जा सकता है?

समाधान:

एक बर्तन में दही की मात्रा = 4 ली 500  मिली = (4 x 1000 + 500) mL = 4500  मिली

1 गिलास की क्षमता = 25  मिली

अतः गिलासों की संख्या = 4500÷25 = 180

 1.3  कक्षा 6 गणित

1.व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए , निम्नलिखित में से प्रत्येक का आकलन कीजिये-

ए) 730 + 998

(बी) 796 - 314

(सी) 12,904 + 2,888

(डी) 28,292 - 21,496

समाधान:

(ए) 730 + 998

730 को सैकड़ा के निकटतम पूर्णांकित करना = 700

998 को सैकड़ा के निकटतम पूर्णांकित करना = 1,000

∴ 730 + 998 = 700 + 1000 = 1700

(बी) 796 - 314

796 को सैकड़ा के निकटतम पूर्णांकित करना = 800

314 को सैकड़ा के निकटतम पूर्णांकित करना = 300

∴ 796 – 314 = 800 – 300 = 500

(सी) 12,904 + 2,888

12,904 को हजार के निकटतम पूर्णांकित करना = 13000

2888 को हजार के निकटतम पूर्णांकित करना = 3000

∴ 12,904 + 2,888 = 13000 + 3000 = 16000

(डी) 28,292 - 21,496

28,292 को हजार के निकटतम पूर्णांकित करना = 28,000

21,496 को हजार के निकटतम पूर्णांकित करना = 21,000

∴ 28,292 – 21,496 = 28,000 – 21,000 = 7,000

2. एक मोटेतौर पर आकलन और एक निकटतम आकलन दीजिये-

a) 439+334+4317

समाधान:

(ए)439 + 334 + 4,317

(i) मोटा अनुमान (निकटतम सैकड़ों तक पूर्णांकित करना)

439 + 334 + 4,317 = 400 + 300 + 4300 = 5,000

(ii) निकटतम अनुमान (निकटतम दहाई तक पूर्णांकित करना)

439 + 334 + 4317 = 440 + 330 + 4320 = 5090.

(बी) 1,08,734 - 47,599

(i) मोटा अनुमान (निकटतम सैकड़ों तक पूर्णांकित करना)

1,08,734 – 47,599 = 1,08,700 – 47,600 = 61,100

(ii) निकटतम अनुमान (निकटतम दहाई तक पूर्णांकित करना)

1,08,734 – 47,599 = 1,08,730 – 47,600 = 61,130.

(सी) 8325 - 491

(i) मोटा अनुमान (निकटतम सैकड़ों तक पूर्णांकित करना)

8325 – 491 = 8300 – 500 = 7800

(ii) निकटतम अनुमान (निकटतम दहाई तक पूर्णांकित करना)

8325 – 491 = 8330 – 490 = 7840.

(डी) 4,89,348 - 48,365

(i) मोटा अनुमान (निकटतम सैकड़ों तक पूर्णांकित करना)

4,89,348 – 48,365 = 4,89,300 – 48,400 = 4,40,900

(ii) निकटतम अनुमान (निकटतम दहाई तक पूर्णांकित करना)

4,89,348 – 48,365 = 4,89,350 – 48,370 = 4,40,980

3.व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए, निमंलिखित गुणनफलों का आकलन कीजिये-

(ए) 578 x 161

(बी)5281 x 3491

(सी) 1291 x 592

(डी) 9250 x 29

समाधान:

(ए) 578 x 161 = 600 x 200 = 1,20,000

(बी) 5281 x 3491 = 5000 x 3000 = 1,50,00,000

(सी) 1291 x 592 = 1300 x 600 = 7,80,000

(डी) 9250 x 29 = 9000 x 30 = 2,70,000